每天一题（10）用尺子求瓶子的体积（有点难哦）

兔子皇

有一只啤酒瓶子，是平底的，里面装着半瓶啤酒。现在只有一把直尺， 请问你能量出瓶子的容积大概是多少吗？

翠花

半瓶是表示不满吧？并不是真正的一半？
: ?5 P! i3 {) l/ H4 z% H8 Q
瓶子的厚度是否忽略？

兔子皇

2# 翠花
9 F4 _$ U) Y7 J花妹，你也是个夜猫子哈。。。
不是正好一半， 厚度可扣除一点，
( y4 }7 Z9 x: B% v（只是计算大概体积）。

翠花

3# 兔子皇
; K. v1 `* r, `$ {* P: ?/ u7 n
; z: w* Q7 G: b  Y  q8 P
不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～

亦非台

用尺子量。柱体+锥体。还有啥好说的。

亦非台

把瓶子倒过来。只须量柱体，然后乘2。

亦非台

4# 翠花
) \! e  s9 ~% ]" v

原来翠花已经有答案了。

兔子皇

4# 翠花
: P! A! r6 e8 X( x, B是不是有答案了? 期待中!!

孤岛客

3# 兔子皇

) F/ T, t; t5 N3 a) ?; e; w9 T
不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～
翠花 发表于 2010-12-5 01:10

显然，大神已经算出来了。

2009的夏天

孤岛客

95565
2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:13

哪有这么麻烦？

亦非台

翠花

哪有这么麻烦？
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:16

8 w4 g( r5 S6 v0 x( P* I
. x5 C6 @+ Z6 J; P8 a你是说h1（体积）=h2+h3+h4（体积）吧？

) R0 @+ n: P$ G5 s不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？

2009的夏天

设瓶底半径为R
8 [0 r- v0 n0 S, h( D* C* e4 w瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量
5 P4 H. w& O4 p- ]+ [) L, J+ \
如图可知

2 Y* k2 [: P' d半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
  a6 f! x) B: _: ~8 h整瓶体积等于(柱体，加台体，加瓶颈柱体） 2πh1R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
4 R, R2 z) u4 f1 {6 ]4 Z
( E1 \+ N" O& e9 Y& d可以把R跟r的比例算出来
% H' |  H  k2 ~6 r8 f因为h1~h4都是数字，两个未知

1 s( t( `& ]& z- n, Y! u" p我中间那节空的忘记标注h5了，然后利用那段空的可以把Rr带进去解出
然后应该就圆满了吧

孤岛客

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？
5 G  B& z1 y( A" _翠花 发表于 2010-12-5 20:22

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？

翠花

设瓶底半径为R
2 ^: V; l3 U; W1 B* m瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量
; c4 l  l: R0 p# |
; \/ A# m" ]2 P' O8 O! M. v如图可知
( l7 Z) q* l$ j$ `7 i/ u, Z
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
# O! t1 x& |5 `3 ?% l' [整瓶体积等于(柱体，加台 ...
/ m* i, \9 h2 B! y4 D: y5 T: _; s2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:24

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～

2009的夏天

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～
4 S, q! ~1 i. G- V* u& R* p: ~- c翠花 发表于 2010-12-5 20:26

$ s8 g) |& ~8 K  @( s
- W: Q" R# {2 n% E那不是没装满吗？
" U; E0 M% k7 i. Q- T我想多了啊

翠花

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:26

# G* g& H# p$ o+ [4 Z
我不知道，我不知道～ 我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～

孤岛客

设瓶底半径为R
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

, c- V4 Z6 k8 c# @& B& F% n! Hh1~h4均可量

如图可知
+ f9 M9 g' v3 S9 q
/ t' @4 E# S' i. ?/ ?7 d; m半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
' e& W: R1 e  O整瓶体积等于(柱体，加台 ...
' i/ o2 F4 ^7 b! Z9 S* p$ o2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:24

这就是紫苏说的简单问题复杂化吧？

翠花

那不是没装满吗？
0 h8 z& D. U1 i$ S我想多了啊
0 O$ D  s  s6 \) r1 Y3 }2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:28

: E1 o$ _4 b8 @/ n
哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～

孤岛客

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～
$ Z/ R: N! w; A! P翠花 发表于 2010-12-5 20:30

' F+ |" I4 [& _7 o# o  `, O+ V气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......
: w8 a! N' h1 h" M  R$ S) I% C+ w
正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。

2009的夏天

糟了，我最上脑经急转弯的当

翠花

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......
, Q3 h' R8 g: H, p0 v6 e
正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。
; E- q7 R* U" C; V  u: U+ dsjtumri 发表于 2010-12-5 20:34

" U+ b2 M$ e  v) c- {( U
no no no，万万不可，尺子不够长～

孤岛客

no no no，万万不可，尺子不够长～
3 Z8 K: f8 Y$ u0 I3 u' X5 {* E翠花 发表于 2010-12-5 20:40

8 w* g2 i" V9 E  u+ z我很怀疑上你的当了，其实你早知道了，对吧？

& U' ?' s  H7 @I，那15

翠花

缝大姐，这里好欢乐啊～大猫咪，夏天MM，以后咱们都常驻少年乐园吧～

2009的夏天

好啊，我可以联系一下脑经急转弯了。。。55

翠花

我觉得如果我们这些60后，70后，80后常驻这儿，也能给这里90后，00后的主人们带来很多喜感～

孤岛客

我不知道，我不知道～ 我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～
4 {1 T  Z" P5 U: u" }* a( F4 _2 P! n1 y& |翠花 发表于 2010-12-5 20:28

我爸逼我吃猪肝，不吃要挨打，我只好用饭裹着囫囵吞下。

翠花

28# sjtumri

8 A! G1 [2 J3 x2 a' k
  c/ [; W5 R; E7 m唉，这苦大仇深的～

兔子皇

10# 2009的夏天
MM