每天一题（10）用尺子求瓶子的体积（有点难哦）

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:01

有一只啤酒瓶子，是平底的，里面装着半瓶啤酒。现在只有一把直尺，请问你能量出瓶子的容积大概是多少吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 00:31

半瓶是表示不满吧？并不是真正的一半？

瓶子的厚度是否忽略？

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:50

2# 翠花
花妹，你也是个夜猫子哈。。。
不是正好一半，厚度可扣除一点，
（只是计算大概体积）。

翠花 · 发表于 2010-12-5 01:10

3# 兔子皇

不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:49

用尺子量。柱体+锥体。还有啥好说的。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:50

把瓶子倒过来。只须量柱体，然后乘2。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:52

4# 翠花

原来翠花已经有答案了。

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 17:47

4# 翠花
是不是有答案了? 期待中!!

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 19:51

3# 兔子皇 2 S" n" r8 s( k3 U) X( m
h0 [+ [ X4 b
4 S- C& S7 M0 |! u
不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～9 `6 z/ }% Y5 M; Z& Y
翠花发表于 2010-12-5 01:10

显然，大神已经算出来了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:13

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:16

95565
: s( }. e# P3 T! }- N# J, a4 \2009的夏天发表于 2010-12-5 20:13

哪有这么麻烦？

亦非台 · 发表于 2010-12-5 20:17

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:22

哪有这么麻烦？+ \9 N0 Z; T! K/ @: L8 c
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:16

你是说h1（体积）=h2+h3+h4（体积）吧？

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:24

设瓶底半径为R
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量

如图可知

半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
整瓶体积等于(柱体，加台体，加瓶颈柱体） 2πh1R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2

可以把R跟r的比例算出来
因为h1~h4都是数字，两个未知

我中间那节空的忘记标注h5了，然后利用那段空的可以把Rr带进去解出
然后应该就圆满了吧

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:26

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？9 m# O) E9 G+ M5 Y5 J
翠花发表于 2010-12-5 20:22

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:26

设瓶底半径为R' I- A8 x5 B/ D9 t1 E8 \
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
w1 H/ }/ `" s0 G! e/ N, S6 G t& ]# K+ ^2 b1 V, N/ r+ _& l
h1~h4均可量+ N5 i) {: W1 ?2 |
3 i, P, t; u/ W: X
如图可知. T8 a" r' S. J( x) e I

- X8 f; C# W* f, g/ l半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2% ]4 I0 o1 r; d# F, V
整瓶体积等于(柱体，加台 ...& f; U) Y7 {* q. `: R/ U
2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:28

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～
, b/ X* c: I/ W/ u9 ~1 `翠花发表于 2010-12-5 20:26

那不是没装满吗？
我想多了啊

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:28

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？2 }9 S8 w9 J$ a& O k9 i
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:26

我不知道，我不知道～

我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:29

设瓶底半径为R8 x8 V* d/ Z' i+ [
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
1 `2 `" w. J+ \* A7 i. Y' {- O y4 p9 d( }# ]( S* T
h1~h4均可量
2 P: X7 ^& T J+ n, U: b- j" u1 y) _
如图可知
+ M% `& o" B+ Z& E! _9 B. C" C! V/ \( m$ e7 S
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2$ ]0 ^3 L7 L8 c1 J
整瓶体积等于(柱体，加台 ...
- u) y* ~- `& `) ]5 ]. d7 @2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

这就是紫苏说的简单问题复杂化吧？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:30

那不是没装满吗？
8 W% g( c/ C( g' L% i2 Y我想多了啊
0 b, J" I; ^6 s+ c2009的夏天发表于 2010-12-5 20:28

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:34

本帖最后由 sjtumri 于 2010-12-5 20:38 编辑

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～+ G* l1 n8 K: h4 O: T7 b
翠花发表于 2010-12-5 20:30

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:38

糟了，我最上脑经急转弯的当

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:40

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......- k/ F6 a! \: V& I/ r8 N, g. G7 I; Q

; h: \( b# z0 L6 a, Y7 w正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。
9 i/ I. g: |' \- L/ G' a0 j- q( Qsjtumri 发表于 2010-12-5 20:34

no no no，万万不可，尺子不够长～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:43

no no no，万万不可，尺子不够长～
" Y, H1 H! W+ [1 g8 s翠花发表于 2010-12-5 20:40

我很怀疑上你的当了，其实你早知道了，对吧？

I，那15

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:47

缝大姐，这里好欢乐啊～大猫咪，夏天MM，以后咱们都常驻少年乐园吧～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:54

好啊，我可以联系一下脑经急转弯了。。。55

翠花 · 发表于 2010-12-5 21:09

我觉得如果我们这些60后，70后，80后常驻这儿，也能给这里90后，00后的主人们带来很多喜感～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 21:25

我不知道，我不知道～我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～; B! m }) v1 B! f* k+ _/ k
翠花发表于 2010-12-5 20:28

我爸逼我吃猪肝，不吃要挨打，我只好用饭裹着囫囵吞下。

翠花 · 发表于 2010-12-5 22:08

28# sjtumri

唉，这苦大仇深的～

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 23:22

10# 2009的夏天

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