周末娱乐话题：三门问题

zsm2002

三门问题（Monty Hall problem），是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。
* I4 Z9 i7 T2 c7 r5 R这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？

zsm2002

其实这个问题本身有一个小毛病，这个小毛病直接导致每一个参赛者都应该选择到正确答案。

AmeriCanada

No, don't change.

zsm2002

3# AmeriCanada
, n4 d: \" a  [6 K; \8 y能否说说理由

WST

1# zsm2002
! x4 R6 x# t3 C! m0 H& ^9 p# {换另一扇门参赛者赢得汽车的机会率由1/3 增加到2/3。

zsm2002

1# zsm2002
  z! k7 {+ ^9 ]" b3 R4 g换另一扇门参赛者赢得汽车的机会率由1/3 增加到2/3。
WST 发表于 2009-6-8 20:08

这个说法应该是正确的。对这个数学问题的解答，网络上应该可以很容易查到。

) K/ Y; q' @* [3 ]在这个问题里面，由于在设计上缺乏交易成本，即换门是没有成本的，因此，基本上大多数人都应该可以轻松地找到并应用正确答案，无论是否能够清晰地想清楚这个问题，毕竟，应该没有人认为不换门会有更高的获胜概率。